牛津通识课:概率「pdf-epub-mobi-txt-azw3」

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书名:牛津通识课:概率(翻开本书,三小时读懂概率如何帮你做好选择!牛津大学出版社镇社之宝!畅销欧美千万册,大学通识科普书)

作者:约翰·黑格

格式:EPUB

路径:点击打开

作者分类:约翰·黑格

Title sort:牛津通识课:概率(翻开本书,三小时读懂概率如何帮你做好选择!牛津大学出版社镇社之宝!畅销欧美千万册,大学通识科普书)

日期:10 8月 2022

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id:1017

出版日期:3月 2021

修改日期:10 8月 2022

大小:0.33MB

语言:中文

下面谈到卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss),他是和牛顿、阿基米德(Archimedes)并列的顶级数学天才。当时他正在研究如何处理观测恒星和行星位置时产生的误差。他提出,平均而言误差为0——观测中向左偏差和向右偏差是等可能的——并且 误差大小遵循这个正态分布,他因为这个方法在数学上很简洁而使用它。但是拉普拉斯看到高斯的书时,将这个结果引用到了自己的书中,同时提出,因为一次观测中的全部 误差以许多随机因素堆积总和的形式出现,这样误差应该 遵循正态分布法则。高斯蹩脚的理由“数学上的便利”被拉普拉斯更加有说服力的“数学理论表明……”所替代。

“正态”这个术语应用在这个分布上是不恰当的。它暗示我们应该预期我们遇到的任何数据都遵循这个形式,但是远非如此。为了避免这种暗示,并且为了纪念一个伟大的人,我们将会转而使用另一个术语高斯分布 (Gaussian Distribution)。如果你可以说服自己,你关注的值可以貌似可信地被当作大量随机的较小数字的和,这些较小的数字的来源都是不相关的,那么这个中心极限定理告诉我们可以预期这个值遵循高斯分布。

观测中的误差真的遵循这个规律吗?亨利·庞加莱(Henri Poincaré)——对数学各分支具有全面知识的最后一位数学家——说:“人人都相信它,因为数学家误以为这是观测中的事实,而观测者认为这是个数学原理。”

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