书名:美丽的数学（数学界的段子手，写作圈的“扫地僧”，享誉世界的老顽童数学家爱德华·沙伊纳曼带你发现生活中的简单性和确定性！）

作者:爱德华·沙伊纳曼

书号:9787571000882

格式:EPUB

出版:湖南科学技术出版社

出版日期:7月 2020

大小:5.18MB

语言:中文

还有另一个无限的家族：取两个相互平行的正n边形（例如五边形），但是将其中一个旋转到另一个的一半处，将一个上面的点连接到另一个上面的点上，形成一圈以z字形排列的三角形；如果我们将两层之间的距离调整得恰到好处，这些三角形将是等边的，以这种方式形成的多面体被称为反棱柱 （antiprisms）。

柏拉图式立体之一是棱柱（如图），另一个是反棱柱。你能区分它们吗？答案见 [2] 。

棱柱、反棱柱和柏拉图立体不是仅有的半正多面体。此外，还有十三个阿基米德多面体 （Archimedian solids）。这些多面体的完整记录可以在别处找到，这里我们只介绍一个最喜爱的。如果沿着二十面体的一个角切下，横截面将是正五边形，因为在每个顶点处有五个三角形相连。如果我们沿所有十二个角切下，那么这二十个三角形的面就变成了六边形。如果切割到一个精确的深度，那么这些六边形的边长将是相等的。结果是一个截角十面体 （truncated icosahedron）。如果我们用结实的面料做出这个二十面体的物理模型，把六边形涂成白色，把五边形涂成黑色，然后充气，结果便是我们熟悉的足球！

[1] 答案 ：正七边形的各边相交形成的是 的角。原因如下：将正七边形分割成相交于中心一点的七个等腰三角形，这些等腰三角形的顶角大小为 °。 设x 是等腰三角形的底角，得；正七边形的角为底角的两倍，因此是   。解出。